部首操作：
部首项的加，减，乘和除可以由部首定律执行。让我们一一查看规则。
两个部首的相乘
规则1 ：
每当我们有两个或多个与相同索引相乘的部首词时，我们就只能放入一个部首，然后在部首内乘以这些项。
两个部首的划分
规则2：
只要我们有两个或多个用相同的索引划分的部首词，那么我们就只能放置一个部首并将这些项划分到部首内部。
用指数简化部首
规则3：
可以将a的第n个根写为幂1 / n。只要我们拥有权力，我们就可以将两个权力相乘。
自由基的加减法
两个或多个基本项的加法和减法只能用类似radicands的方式执行。像radicand一样，表示根号内的数字必须相同，但部首之外的数字可能不同。
例如，5√2和3√2就像是基本项。部首内部的数字相同。
如何将平方根移到另一侧
如果平方根从等号的一侧到另一侧，它将变为平方
了简化具有激进符号的数字，我们需要遵循以下步骤。
第1步：
尽可能在基本符号中拆分数字
第2步：
如果两个相同的数字乘以平方根符号，则只需从根号中取一个数字。
第三步：
如果我们已经在基本符号前面有任何数字，我们必须将取出的数字乘以已经在基本符号前面的数字。
第4步：
如果我们有激进与指数n，（也就是说， ⁿ √ ）和相同期限乘以自身的“N”次，那么我们就需要拿出只有一个学期了从激进。
例如，如果我们的部首索引为3（即 ∛），并且同一项本身乘以三倍，则只需从部首中取出一项。
步骤5：
结合 类似激进的术语。
让我们看一个示例问题来理解这种方法。
使用部首操作-示例
问题一：
简化以下 √5x√18
解决方案：
=√5x√18
根据激进定律
=√（5 x 18）==> √（5 x 3 x 3）==> 3√5
问题2：
简化以下 ∛7X ∛8
解决方案：
= ∛7X ∛8
根据激进定律
= ∛（7 x 8）==> ∛（7 x 2 x 2 x 2）==> 2∛7x 2 ==> 2∛14
问题3：
简化以下3 √35 ÷2 √7
解决方案：
= 3√35 ÷2√7
根据激进定律
= （3/2） √（35/7）==>（3/2）√5
简化基本表达
问题4：
简化以下基本表达
7√30+ 2√75+ 5√50
解决方案：
= 7√30+ 2√75+ 5√50
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√（5 x 2 x 3）+√（5 x 5 x 3）+√（5 x 5 x 2）
在这里，我们必须保持√30不变。
=√30+ 5√3+ 5√2
问题5：
简化以下基本表达
√27+√105+√108+√45
解决方案：
= 3√5+2√95+3√117-√78
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首
=√（3 x 3 x 3）+√（5 x 3 x 7）+
√（3 x 3 x 3 x 2 x 2）-√（5 x 5 x 3）
= 3√3+√105+ 3 x 2√3-5√3
= 3√3+√105+ 6√3-5√3
=（3 + 6-5 ）√3+√105
= 4√3+√105
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题6：
简化以下基本表达
√45+ 3√20+√80-4√40
解决方案：
=√45+ 3√20+√80-4√40
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√（3 x 3 x 5）+√（2 x 2 x 5）+
√（5 x 2 x 2 x 2 x 2）-√（5 x 2 x 2 x 2）
= 3√5+ 2√5+ 2 x 2√5-2√（2 x 5）
= 3√5+ 2√5+ 4√5-2√10
=（3 + 2 + 4） √5-2√10
= 9√5-2√10
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题7：
简化以下基本表达
3√5+ 2√95+ 3√117- √78
解决方案：
= 3√5+2√95+3√117-√78
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首
= 3√5+ 2√（5 x 19）+ 3√（3 x 3 x 13）-√（3 x 2 x 13）
= 3√5+ 2√95+ 3 x 3√13-√78
= 3 √5+ 2√95+ 9 √13 - √78
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题八：
简化以下基本表达
3√32-2√8+√50
解：
= 3√32-2√8+√50
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 3√（2 x 2 x 2 x 2 x 2）-2√（2 x 2 x 2）+√（5 x 5 x 2）
=（3 x 2 x 2）√2-（2 x 2）√2+ 5√2
= 12√2-4-√2+ 5√2
=（12 + 5-4 ）√2
= 13√2
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题9：
简化以下基本表达
2√12-3√27-√243
解决方案：
= 2√12-3√27-√243
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 2√（2 x 2 x 3）-3√（3 x 3 x 3） -√（3 x 3 x 3 x 3 x 3）
=（2 x 2）√3-（3 x 3）√3-（3 x 3）√3
= 4√3-9√3-9√3
=（ 4-9-9 ）√3
= -14√3
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题10：
简化以下基本表达
√54-√2500-√24
解决方案：
=√54-√2500-√24
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√（2 x 3 x 3 x 3）-√（5 x 5 x 5 x 5 x 2 x 2）-√（3 x 2 x 2 x 2）
= 3√（3 x 2）-（5 x 5 x 2）-（2 x 2）√（2 x 3）
= 3√6-50-4√6
=（3-4） √6-50
= -√6-50
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题11：
简化以下基本表达
√45-√25-√80
解决方案：
=√（5 x 3 x 3）-√（5 x 5） -√（5 x 2 x 2 x 2 x 2）
= 3√5-5-2 x2√5
= 3√5-5-4√5
= - √ 5 - 5
问题12：
简化以下基本表达
5√95-2√50-3√180
解决方案：
= 5√95-2√50-3√180
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 5√95-2√（2 x 5 x 5）-3√（3 x 3 x 2 x 2 x 5）
= 5√95-（2 x 5）√2-（3 x 2 x 3）√5
= 5√95-10√2-18√5
更新:20210423 104202